面对老公出轨并不愿意与小三断绝关系的情况，这是一个非常痛苦和困难的境地。以下是一些建议，帮助你处理这个问题：

第一部分：冷静思考和情绪管理

1.冷静思考：在处理老公出轨问题之前，你需要冷静思考和理性分析。不要被情绪所左右，而是以冷静的态度来处理问题。

2.情绪管理：你可能会感到愤怒、伤心、失望等复杂的情绪。你可以通过与亲友倾诉、写日记、参加心理咨询等方式来释放情绪，同时也要学会自我调节和情绪管理。

第二部分：坦诚沟通和建立界限

1.坦诚沟通：与你的丈夫进行坦诚的沟通是非常重要的。你需要表达自己对出轨行为的不满和伤害，明确告诉他你的底线和决心。

2.设立界限：明确告诉你的丈夫你的决定，并设立一些界限，例如停止一切与小三的联系和交往。坚持自己的底线，不要被他们的哀求或威胁所动摇。

3.寻求支持：在处理出轨问题的过程中，你可以寻求亲友和专业人士的支持。他们可以提供理解、鼓励和建议，帮助你度过困难的时刻。

第三部分：保护自己和未来

1.保护自己：在处理出轨问题的过程中，要确保自己的安全和健康。如果你感到身体或心理上受到威胁，可以考虑寻求法律和专业的帮助。

2.重建自己：分离出轨的丈夫和小三后，你需要重建自己的生活。关注自己的兴趣爱好，培养自己的能力和自信心。通过学习、工作、社交等方式，让自己变得更加独立和强大。

3.寻找支持网络：寻找与你有相似经历的人群，加入支持网络。与他们分享你的感受和经历，互相支持和鼓励，共同度过困难的时刻。

需要明确的是，处理老公出轨问题并不是一件容易的事情，结果也不一定能如愿。最重要的是，你要保持坚强和勇敢，相信自己的能力和价值，为自己争取幸福的未来。同时，也要记住，处理出轨问题需要时间和努力，要有耐心和坚持。如果你觉得无法独自处理这个问题，可以考虑寻求专业帮助或者进行婚姻调解，以便做出更好的决策。